수학 함수

acos

도입된 버전: v1.1.0

인수의 아크코사인 값을 반환합니다.

구문

acos(x)

인수

• x — 아크코사인을 구할 값입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

x의 아크코사인 값입니다. Float*

예시

사용 예시

SELECT acos(0.5);

1.0471975511965979

acosh

도입된 버전: v20.12.0

역쌍곡 코사인 값을 반환합니다.

구문

acosh(x)

인수

• x — 각도의 쌍곡 코사인 값입니다. 범위: 1 ≤ x < +∞의 값을 가집니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal* 형식입니다.

반환 값

라디안 단위의 각도를 반환합니다. 범위: 0 ≤ acosh(x) < +∞의 값을 가집니다. Float64

예시

사용 예시

SELECT acosh(1)

0

asin

도입된 버전: v1.1.0

입력 인수의 아크사인 값을 계산합니다. 인수가 [-1, 1] 범위에 있으면 반환 값은 [-pi() / 2, pi() / 2] 범위에 속합니다.

구문

asin(x)

인수(Arguments)

• x — 아크사인 값을 계산할 인수입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal

반환 값(Returned value)

제공된 인수 x의 아크사인 값을 반환합니다. Float64

예시(Examples)

역함수(inverse)

SELECT asin(1.0) = pi() / 2, sin(asin(1)), asin(sin(1))

1 1 1

float32

SELECT toTypeName(asin(1.0::Float32))

Float64

nan

SELECT asin(1.1), asin(-2), asin(inf), asin(nan)

nan nan nan nan

asinh

도입 버전: v20.12.0

역쌍곡 사인(inverse hyperbolic sine)을 반환합니다.

구문

asinh(x)

인수

• x — 각도의 쌍곡선 사인 값입니다. 값의 범위는 -∞ < x < +∞입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

라디안 단위의 각도를 반환합니다. 값의 범위는 -∞ < asinh(x) < +∞입니다. Float64

예시

기본 사용법

SELECT asinh(0)

0

atan

도입 버전: v1.1.0

인수의 아크탄젠트(arc tangent)를 반환합니다.

문법

atan(x)

인수

• x — 아크탄젠트 값을 구할 입력 값입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

x의 아크탄젠트 값을 반환합니다. Float*

예제

사용 예제

SELECT atan(1);

0.7853981633974483

atan2

도입 버전: v20.12.0

유클리드 평면에서 양의 x축과 점 (x, y) ≠ (0, 0)으로 향하는 반직선 사이의 각도를 라디안 단위로 나타낸 atan2 값을 반환합니다.

구문

atan2(y, x)

인수

• y — 반직선이 지나는 점의 y 좌표입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*
• x — 반직선이 지나는 점의 x 좌표입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

-π < θ ≤ π인 각도 θ를 라디안 단위의 Float64 값으로 반환합니다.

예시

사용 예시

SELECT atan2(1, 1)

0.7853981633974483

atanh

도입 버전: v20.12.0

역쌍곡 탄젠트 값을 반환합니다.

구문

atanh(x)

인수

• x — 각도의 쌍곡선 탄젠트 값입니다. 값의 범위: -1 < x < 1. (U)Int*, Float* 또는 Decimal*. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

라디안 단위의 각도를 반환합니다. 값의 범위: -∞ < atanh(x) < +∞ Float64

예시

사용 예시

SELECT atanh(0)

0

cbrt

도입된 버전: v1.1.0

인수의 세제곱근을 반환합니다.

구문

cbrt(x)

인수

• x — 세제곱근을 구할 값입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환값

x의 세제곱근을 반환합니다. Float*

예시

사용 예시

SELECT cbrt(8);

2

cos

도입 버전: v1.1.0

인수의 코사인 값을 반환합니다.

구문

cos(x)

인수

• x — 라디안 단위의 각도입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

x의 코사인 값을 반환합니다. Float*

예제

사용 예제

SELECT cos(0);

1

cosh

도입된 버전: v20.12.0

인수의 쌍곡선 코사인 값을 반환합니다.

구문

cosh(x)

인수

• x — 라디안 단위의 각도입니다. 값의 범위: -∞ < x < +∞. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

범위 1 ≤ cosh(x) < +∞에 속하는 값을 반환합니다. Float64

예시

기본 사용법

SELECT cosh(0)

1

degrees

도입된 버전: v22.2.0

라디안을 도로 변환합니다.

구문

degrees(x)

인수

• x — 라디안(radian) 단위의 입력입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

x 값을 도(degree) 단위로 변환하여 반환합니다. Float64

예제

기본 사용법

SELECT degrees(3.141592653589793)

180

e

도입 버전: v1.1.0

자연상수 e를 반환합니다.

구문

e()

인수

• 없음.

반환 값

오일러 상수(Euler 상수)를 반환합니다. 반환 타입은 Float64입니다.

예시

사용 예시

SELECT e();

2.718281828459045

erf

도입 버전: v1.1.0

x가 0 이상일 때, erf(x/(σ√2))는 표준 편차가 σ인 정규 분포를 따르는 확률 변수가 기댓값으로부터의 거리가 x를 초과하는 값을 가질 확률입니다.

구문

erf(x)

인수

• x — 오차 함수 값을 계산할 입력 값입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

오차 함수 값을 Float* 형으로 반환합니다.

예시

세 시그마 규칙

SELECT erf(3 / sqrt(2))

┌─erf(divide(3, sqrt(2)))─┐
│      0.9973002039367398 │
└─────────────────────────┘

erfc

도입 버전: v1.1.0

입력 x가 큰 경우에도 정밀도 손실 없이 1-erf(x)에 가까운 값을 반환합니다.

Syntax

erfc(x)

인수

• x — 오차 함수 값을 계산할 대상 값입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

상보 오차 함수 값을 반환합니다. Float*

예시

사용 예시

SELECT erfc(0);

1

exp

도입 버전: v1.1.0

함수의 인수로 주어진 x에 대해, e의 x 제곱 값을 반환합니다.

구문

exp(x)

인수

• x — 지수입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

e^x 값을 반환합니다. Float*

예제

기본 사용

SELECT round(exp(-1), 4)

┌─round(exp(-1), 4)─┐
│            0.3679 │
└───────────────────┘

exp10

도입 버전: v1.1.0

주어진 인수를 지수로 하는 10의 거듭제곱 값을 반환합니다.

구문

exp10(x)

인수

• x — 지수 값. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환값

10^x를 반환합니다. Float*

예제

사용 예제

SELECT exp10(2);

100

exp2

도입 버전: v1.1.0

지정한 인자를 지수로 갖는 2의 거듭제곱 값을 반환합니다.

구문

exp2(x)

인수

• x — 지수. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환값

2^x를 반환합니다. Float*

예제

사용 예제

SELECT exp2(3);

8

factorial

도입 버전: v22.11.0

정수 값의 팩토리얼을 계산합니다. 0의 팩토리얼은 1입니다. 마찬가지로 factorial() 함수는 어떤 음수 값에 대해서도 1을 반환합니다. 입력 인수로 사용할 수 있는 최대 양의 값은 20이며, 21 이상이면 예외가 발생합니다.

구문

factorial(n)

인수

• n — 팩토리얼을 계산할 정수 값입니다. 최댓값은 20입니다. (U)Int8/16/32/64

반환 값

입력 값의 팩토리얼을 UInt64로 반환합니다. 입력이 0이거나 음수인 경우 1을 반환합니다. UInt64

예시

사용 예시

factorial(10)

3628800

hypot

도입된 버전: v20.12.0

직각삼각형의 빗변 길이를 반환합니다. hypot 함수는 매우 크거나 매우 작은 수를 제곱할 때 발생할 수 있는 문제를 방지합니다.

구문

hypot(x, y)

인자

• x — 직각삼각형의 첫 번째 직각변. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*
• y — 직각삼각형의 두 번째 직각변. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

직각삼각형의 빗변 길이를 반환합니다. Float64

예시

기본 사용법

SELECT hypot(1, 1)

1.4142135623730951

intExp10

도입된 버전: v1.1.0

exp10과 유사하지만 UInt64 값을 반환합니다.

구문

intExp10(x)

인자

• x — 지수. Int* 또는 UInt* 또는 Float*

반환값

10^x 값을 반환합니다. UInt64

예시

사용 예시

SELECT intExp10(2);

100

intExp2

도입 버전: v1.1.0

exp2와 유사하지만 UInt64 값을 반환합니다.

구문

intExp2(x)

인자

• x — 지수. Int* 또는 UInt* 또는 Float*

반환 값

2^x 값을 반환합니다. UInt64

예시

사용 예시

SELECT intExp2(3);

8

isPrime

도입 버전: v26.5.0

인수가 소수이면 1을 반환하고, 그렇지 않으면 0을 반환합니다.

작은 값에는 정확한 룩업 비트맵을 사용하고, 더 큰 값에는 결정론적 Miller-Rabin test를 사용합니다. 결과는 지원되는 모든 입력 타입에서 정확합니다.

비트 폭이 더 큰 부호 없는 정수 타입(UInt128, UInt256)에는 대신 isProbablePrime을 사용하십시오.

구문

isPrime(n)

인수

• n — 소수 여부를 검사할 부호 없는 정수입니다. UInt8 또는 UInt16 또는 UInt32 또는 UInt64

반환 값

n이 소수이면 1, 그렇지 않으면 0을 반환합니다. UInt8

예시

소수

SELECT isPrime(17)

1

합성수

SELECT isPrime(18)

0

큰 UInt64 소수

SELECT isPrime(18446744073709551557)

1

최대 UInt64 값

SELECT isPrime(18446744073709551615)

0

isProbablePrime

도입 버전: v26.5.0

인수가 소수일 가능성이 높으면 1을, 확실한 합성수이면 0을 반환합니다.

UInt8, UInt16, UInt32, UInt64의 경우 결과는 정확하며 isPrime과 일치합니다. rounds 인수는 무시됩니다.

UInt128 및 UInt256의 경우 반환값 1은 확률적입니다. 선택적 rounds 인수는 사용할 Miller-Rabin 라운드 수를 제어합니다. 라운드 수가 많을수록 거짓 양성 가능성은 줄어들고 실행 시간은 늘어납니다. 균일한 무작위 증인을 사용할 때, 고정된 합성수에 대한 거짓 양성 비율은 4^(-rounds) 이하로 제한됩니다. 기본값 25는 이 상한을 10^-15보다 작게 유지하며, 최대값 256은 이를 10^-154보다 작게 유지합니다.

이 함수는 결정론적입니다. 즉, 증인은 n에서 시드가 생성되므로 동일한 (n, rounds) 쌍은 항상 동일한 결과를 반환합니다. 4^(-rounds) 상한은 균일한 무작위 증인을 사용할 때 입력별 확률을 의미합니다. 하지만 여기서 사용하는 결정론적 시딩에서는 대신 입력 전반에 대한 비율을 설명합니다. 즉, 자신의 증인 시퀀스를 속이는 합성수는 일관되게 1을 반환합니다.

구문

isProbablePrime(n[, rounds])

인수

• n — 소수 판별을 수행할 부호 없는 정수입니다. UInt8 또는 UInt16 또는 UInt32 또는 UInt64 또는 UInt128 또는 UInt256
• rounds — [1, 256] 범위의 선택적 양의 정수 상수입니다. UInt128/UInt256에 대한 Miller-Rabin 반복 횟수이며, 더 좁은 타입에서는 무시됩니다. 기본값은 25입니다. UInt8 또는 UInt16 또는 UInt32 또는 UInt64

반환 값

n이 소수일 가능성이 있으면 1을, 확실한 합성수이면 0을 반환합니다. UInt8

예시

작은 소수

SELECT isProbablePrime(17)

1

작은 합성수

SELECT isProbablePrime(18)

0

가장 큰 UInt64 소수 (정확한 결과)

SELECT isProbablePrime(18446744073709551557)

1

메르센 소수 M_127 (UInt128)

SELECT isProbablePrime(toUInt128('170141183460469231731687303715884105727'))

1

Curve25519 기저 필드의 소수 2^255 - 19 (UInt256)

SELECT isProbablePrime(toUInt256('57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819949'))

1

더 빠르지만 신뢰도는 낮은 검사: 5회

SELECT isProbablePrime(toUInt256('57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819949'), 5)

1

lgamma

도입된 버전: v1.1.0

감마 함수의 로그를 반환합니다.

구문

lgamma(x)

인수

• x — 감마 함수의 로그 값을 계산할 숫자입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

x의 감마 함수의 로그 값을 반환합니다. Float*

예시

사용 예시

SELECT lgamma(5);

3.1780538303479458

log

도입된 버전: v1.1.0

인수의 자연로그를 반환합니다.

구문

log(x)

별칭(Aliases): ln

인수(Arguments)

• x — 자연로그를 계산할 값. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값(Returned value)

x의 자연로그를 반환합니다. Float*

예시(Examples)

사용 예시(Usage example)

SELECT log(10);

2.302585092994046

log10

도입된 버전: v1.1.0

인수의 상용 로그를 반환합니다.

구문

log10(x)

인수

• x — 상용 로그를 계산할 값. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

x의 상용 로그를 반환합니다. Float*

예시

사용 예시

SELECT log10(100);

2

log1p

도입된 버전: v20.12.0

log(1+x)를 계산합니다. x의 값이 작은 경우 log1p(x)는 log(1+x)보다 더 정확하게 계산됩니다.

구문

log1p(x)

인자

• x — 구간 -1 < x < +∞에 속하는 값. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

구간 -∞ < log1p(x) < +∞에 속하는 값을 반환합니다. Float64

예시

사용 예시

SELECT log1p(0)

0

log2

도입 버전: v1.1.0

인수의 이진 로그를 반환합니다.

구문

log2(x)

인자

• x — 이진 로그를 계산할 대상 숫자입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

x의 이진 로그를 반환합니다. Float*

예시

사용 예시

SELECT log2(8);

3

pi

도입된 버전: v1.1.0

파이(π)를 반환합니다.

구문

pi()

인수(Arguments)

• 없음.

반환 값

pi를 반환합니다. Float64

예제(Examples)

사용 예제(Usage example)

SELECT pi();

3.141592653589793

pow

도입 버전: v1.1.0

x의 y제곱 값을 반환합니다.

구문

pow(x, y)

별칭: power

인수

• x — 밑(base). (U)Int8/16/32/64 또는 Float* 또는 Decimal*
• y — 지수(exponent). (U)Int8/16/32/64 또는 Float* 또는 Decimal* 또는 Decimal*

반환 값

x^y 값을 반환합니다. Float64

예제

사용 예제

SELECT pow(2, 3);

8

proportionsZTest

도입 버전: v22.3.0

두 모집단 x와 y에서의 비율을 비교하는 통계 검정인 두 표본 비율 Z-검정의 검정 통계량을 반환합니다. 이 FUNCTION은 표준 오차 추정을 위해 pooled 방식과 unpooled 방식 두 가지를 모두 지원합니다. pooled 방식에서는 두 비율의 평균을 사용하여 하나의 비율만으로 표준 오차를 추정합니다. unpooled 방식에서는 두 비율을 각각 사용합니다.

구문

proportionsZTest(successes_x, successes_y, trials_x, trials_y, conf_level, pool_type)

인수

• successes_x — 모집단 x에서의 성공 횟수. UInt64
• successes_y — 모집단 y에서의 성공 횟수. UInt64
• trials_x — 모집단 x에서의 시행 횟수. UInt64
• trials_y — 모집단 y에서의 시행 횟수. UInt64
• conf_level — 검정에 사용할 신뢰 수준. Float64
• pool_type — 표준 오차 추정을 위한 풀링 방법 선택. 'unpooled' 또는 'pooled' 중 하나입니다. String

반환 값

다음 값을 포함하는 튜플을 반환합니다: z_stat(Z 통계량), p_val(P 값), ci_low(신뢰 구간 하한), ci_high(신뢰 구간 상한). Tuple(Float64, Float64, Float64, Float64)

예시

사용 예시

SELECT proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled');

┌─proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled')───────────────────────────────┐
│ (-0.20656724435948853,0.8363478437079654,-0.09345975390115283,0.07563797172293502) │
└────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

radians

도입된 버전: v22.2.0

도(degree)를 라디안(radian)으로 변환합니다.

구문

radians(x)

인수

• x — 도 단위의 입력입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

라디안 단위의 값을 반환합니다. Float64

예시

사용 예시

SELECT radians(180)

3.141592653589793

sigmoid

도입 버전: v20.1.0

다음 sigmoid 함수 1 / (1 + exp(-x))를 계산합니다. sigmoid 함수는 임의의 실수를 (0, 1) 구간의 값으로 변환하며, 머신 러닝에서 널리 사용됩니다.

구문

sigmoid(x)

인수

• x — 입력값입니다. (U)Int* 또는 Float*

반환 값

입력값의 시그모이드(sigmoid)를 계산하여 (0, 1) 범위의 값을 반환합니다. Float64

예시

기본 사용법

SELECT sigmoid(0)

0.5

sign

도입 버전: v21.2.0

실수 값의 부호를 반환합니다.

구문

sign(x)

인자

• x — -∞부터 +∞까지의 값입니다. (U)Int* 또는 Decimal* 또는 Float*

반환 값

x < 0일 때 -1, x = 0일 때 0, x > 0일 때 1을 반환합니다. Int8

예시

0의 부호

SELECT sign(0)

0

양수의 부호

SELECT sign(1)

1

음수에 대한 부호

SELECT sign(-1)

-1

sin

도입: v1.1.0

인수의 사인(sine) 값을 반환합니다.

구문

sin(x)

인수

• x — 쌍곡선 사인 값을 구할 숫자입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

x의 쌍곡선 사인 값을 반환합니다.

예시

simple

SELECT sin(1.23)

0.9424888019316975

sinh

도입 버전: v20.12.0

쌍곡선 사인(hyperbolic sine)을 반환합니다.

구문

sinh(x)

인수

• x — 라디안 단위의 각도입니다. 값의 범위: -∞ < x < +∞. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

값의 범위: -∞ < sinh(x) < +∞인 값을 반환합니다. Float64

예시

사용 예시

SELECT sinh(0)

0

sqrt

도입된 버전: v1.1.0

인수의 제곱근을 반환합니다.

구문

sqrt(x)

인자

• x — 제곱근을 구할 숫자입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환값

x의 제곱근을 반환합니다. Float*

예시

사용 예시

SELECT sqrt(16);

4

tan

도입: v1.1.0

인수의 탄젠트 값을 반환합니다.

구문

tan(x)

인수(Arguments)

• x — 라디안 단위의 각도입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환값(Returned value)

x의 쌍곡선 탄젠트 값을 반환합니다. Float*

예제(Examples)

사용 예제(Usage example)

SELECT tan(0);

0

tanh

도입된 버전: v20.1.0

쌍곡선 탄젠트(hyperbolic tangent)를 반환합니다.

구문

tanh(x)

인수

• x — 라디안 단위의 각도. 값의 범위: -∞ < x < +∞. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

-1 < tanh(x) < 1 범위에 속하는 값을 반환합니다. Float*

예시

사용 예시

SELECT tanh(0)

0

tgamma

도입된 버전: v1.1.0

감마 함수의 값을 반환합니다.

구문

tgamma(x)

인자

• x — 감마 함수 값을 계산할 숫자입니다. (U)Int* 또는 Float* 또는 Decimal*

반환 값

감마 함수 값을 Float*로 반환합니다.

예시

사용 예시

SELECT tgamma(5);

24

widthBucket

도입 버전: v23.3.0

히스토그램에서 매개변수 operand가 위치하는 버킷의 번호를 반환합니다. 이 히스토그램은 low 에서 high 까지의 범위를 동일한 너비를 가진 count개의 버킷으로 나눈 것입니다. operand가 low보다 작으면 0을 반환하고, operand가 high보다 크거나 같으면 count+1을 반환합니다. 다른 데이터베이스와의 호환성을 위해 대소문자를 구분하지 않는 별칭인 WIDTH_BUCKET도 제공합니다.

문법

widthBucket(operand, low, high, count)

별칭: width_bucket

인수

• operand — 버킷을 결정할 값입니다. (U)Int8/16/32/64
• low — 히스토그램 범위의 하한입니다. (U)Int8/16/32/64
• high — 히스토그램 범위의 상한입니다. (U)Int8/16/32/64
• count — 동일한 너비를 갖는 버킷 개수입니다. 0일 수 없습니다. UInt8/16/32/64

반환 값

버킷 번호를 정수로 반환합니다. operand < low 인 경우 0을, operand >= high 인 경우 count+1을 반환합니다. UInt8/16/32/64

예시

사용 예시

widthBucket(10.15, -8.6, 23, 18)

11